વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ sqrt{x+3-4 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ધારો કે $u = \sqrt{x-1}$,જ્યાં $u \ge 0$. તેથી $x-1 = u^2$,એટલે કે $x = u^2+1$. સ

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ધારો કે $u = \sqrt{x-1}$,જ્યાં $u \ge 0$. તેથી $x-1 = u^2$,એટલે કે $x = u^2+1$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\sqrt{u^2+1+3-4u} + \sqrt{u^2+1+8-6u} = 1$ $\sqrt{u^2-4u+4} + \sqrt{u^2-6u+9} = 1$ $|u-2| + |u-3| = 1$ આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $2 \le u \le 3$ હોય. $u = \sqrt{x-1}$ હોવાથી,$2 \le \sqrt{x-1} \le 3$. વર્ગ કરતા: $4 \le x-1 \le 9$,જેનો અર્થ છે $5 \le x \le 10$. આમ,સમીકરણના અંતરાલ $[5, 10]$ માં અનંત ઉકેલો છે.

વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ના

Similar Questions

સમીકરણ $(c^2 - ab)x^2 - 2(a^2 - bc)x + (b^2 - ac) = 0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટેની શરત છે

જો $p$ અને $q$ ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ હોય અને સમીકરણ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h$ તથા $\beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

જો $f(x) = ax^{2} + bx + 2$ અને $f(1) = 4, f(3) = 38$ હોય,તો $a - b = $

$a$ ની કઈ કિંમત માટે વક્ર $y = x^2 + ax + 25$ એ $x-$અક્ષને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module